{"id":4044,"date":"2023-03-05T14:40:27","date_gmt":"2023-03-05T14:40:27","guid":{"rendered":"https:\/\/etab.ac-reunion.fr\/lyc-pierre-poivre\/?p=4044"},"modified":"2023-03-11T11:47:10","modified_gmt":"2023-03-11T11:47:10","slug":"la-semaine-des-mathematiques-2023-mathematiques-a-la-carte","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/etab.ac-reunion.fr\/lyc-pierre-poivre\/2023\/03\/05\/la-semaine-des-mathematiques-2023-mathematiques-a-la-carte\/","title":{"rendered":"La Semaine des math\u00e9matiques 2023: \u00ab\u00a0Math\u00e9matiques \u00e0 la carte\u00a0\u00bb."},"content":{"rendered":"

Semaine des MATH\u00c9MATIQUES<\/b><\/span><\/span><\/em><\/span><\/h1>\n

\u00c9nigmes<\/span><\/strong> math\u00e9matiques sur le th\u00e8me des cartes : Du 06 Mars au 10 Mars 2023
\n<\/span><\/strong><\/p>\n

Vous avez de la mati\u00e8re grise \u00e0 revendre ?
\n<\/span>Chaque jour de la semaine, une \u00e9nigme est affich\u00e9e \u00e0 l\u2019entr\u00e9e de notre \u00e9tablissement scolaire ainsi que sur le site internet du Lyc\u00e9e. Pour chaque \u00e9nigme, la solution est fournie le lendemain aux m\u00eames endroits.
\n<\/span>Que la r\u00e9flexion commence !
\n<\/span>Parles-en a tes enseignants !
\n<\/span><\/strong>Mr Mulder<\/em><\/span>
\n<\/span><\/strong><\/span><\/p>\n

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\u00c9nigme n\u00b05 : L<\/span>e probl\u00e8me de Versa (Vendredi 09 Mars 23)<\/span><\/strong>
\nVera poss\u00e8de 6 cartes num\u00e9rot\u00e9s de 1 \u00e0 6, empil\u00e9es les unes sur les autres, la n\u00b0 1 dessus, suivie de la n\u00b0 2, de la n\u00b0 3, de la n\u00b0 4, de la n\u00b0 5 puis enfin de la n\u00b0 6.
\nElle prend la carte plac\u00e9e au-dessus du paquet (la n\u00b0 1), la place en derni\u00e8re position et jette la carte suivante (la n\u00b0 2).
\nElle prend ensuite la carte plac\u00e9e au-dessus du paquet (la n\u00b0 3), la place en derni\u00e8re position et jette la carte suivante (la n\u00b0 4).
\nElle continue toujours ainsi en pla\u00e7ant la carte au-dessus du paquet en derni\u00e8re position et en \u00e9liminant la carte suivante, jusqu\u2019\u00e0 ce qu\u2019elle n\u2019ait plus qu\u2019une seule carte en main.<\/p>\n

Quel sera le num\u00e9ro de la derni\u00e8re carte dans sa main?<\/strong>
\nM\u00eame question avec un tas de 70 cartes num\u00e9rot\u00e9s de 1 \u00e0 70
\n<\/strong>

\nSolution :<\/strong> A la rentr\u00e9e
\n<\/div>
Solution<\/span><\/a><\/div>
Masquer Solution<\/span><\/a><\/div><\/div>\n
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\u00c9nigme n\u00b04 : L<\/span>\u2019\u00e9nigme de la Dame (Jeudi 08 Mars 23)<\/span><\/strong>
\nPierre poss\u00e8de 2 paquets de 52 cartes \u00e0 jouer standards, jokers exclus. Le dos des cartes de l\u2019un des paquets est rouge, alors que les autres ont un dos bleu
\nPierre nous pr\u00e9sente 4 de ses 104 cartes, dispos\u00e9es de la fa\u00e7on suivante :
\n\"\"
\nNous ne poss\u00e9dons a priori aucune information concernant la couleur du dos des deux premi\u00e8res cartes, et aucune information concernant la valeur des deux derni\u00e8res cartes.
\nPierre assure que, si l\u2019on choisit une carte parmi les 4 ainsi dispos\u00e9es, si cette carte est une dame, alors son dos est de couleur rouge.
\nQuel nombre de cartes est-il n\u00e9cessaire et suffisant de retourner, parmi ces 4 cartes, pour s\u2019assurer que Pierre dit vrai ? Quelles sont-elles ?<\/strong><\/p>\n

\nSolution :
\n<\/strong>Il s\u2019agit ici de mener un raisonnement de Logique Math\u00e9matique. Afin de pouvoir s\u2019assurer que Pierre dit vrai, il est n\u00e9cessaire de v\u00e9rifier que :<\/p>\n