Semaine des MATHÉMATIQUES

Énigmes mathématiques sur le thème des cartes : Du 06 Mars au 10 Mars 2023

Vous avez de la matière grise à revendre ?
Chaque jour de la semaine, une énigme est affichée à l’entrée de notre établissement scolaire ainsi que sur le site internet du Lycée. Pour chaque énigme, la solution est fournie le lendemain aux mêmes endroits.
Que la réflexion commence !
Parles-en a tes enseignants !
Mr Mulder

Énigme n°5 : Le problème de Versa (Vendredi 09 Mars 23)
Vera possède 6 cartes numérotés de 1 à 6, empilées les unes sur les autres, la n° 1 dessus, suivie de la n° 2, de la n° 3, de la n° 4, de la n° 5 puis enfin de la n° 6.
Elle prend la carte placée au-dessus du paquet (la n° 1), la place en dernière position et jette la carte suivante (la n° 2).
Elle prend ensuite la carte placée au-dessus du paquet (la n° 3), la place en dernière position et jette la carte suivante (la n° 4).
Elle continue toujours ainsi en plaçant la carte au-dessus du paquet en dernière position et en éliminant la carte suivante, jusqu’à ce qu’elle n’ait plus qu’une seule carte en main.

Quel sera le numéro de la dernière carte dans sa main?
Même question avec un tas de 70 cartes numérotés de 1 à 70

Énigme n°4 : L’énigme de la Dame (Jeudi 08 Mars 23)
Pierre possède 2 paquets de 52 cartes à jouer standards, jokers exclus. Le dos des cartes de l’un des paquets est rouge, alors que les autres ont un dos bleu
Pierre nous présente 4 de ses 104 cartes, disposées de la façon suivante :

Nous ne possédons a priori aucune information concernant la couleur du dos des deux premières cartes, et aucune information concernant la valeur des deux dernières cartes.
Pierre assure que, si l’on choisit une carte parmi les 4 ainsi disposées, si cette carte est une dame, alors son dos est de couleur rouge.
Quel nombre de cartes est-il nécessaire et suffisant de retourner, parmi ces 4 cartes, pour s’assurer que Pierre dit vrai ? Quelles sont-elles ?

Énigme n°3 : Matrice & Permutations – “Jouons cartes sur table” (Mercredi 08 Mars 23)

Pouvez-vous mettre les cartes allant de l’as au neuf en trois rangées de trois cartes de manière à ce que horizontalement, verticalement et en diagonale on obtienne 15 par sommation ?

Voici une tentative de disposition qui, malheureusement, ne vérifie pas toutes les contraintes énoncées :

Énigme n°2 : Châteaux de cartes (Mardi 07 Mars 23)
Savez-vous construire des châteaux de cartes.

Avec un étage, c’est très simple

Avec deux étages, ce n’est pas beaucoup plus compliqué :

Mais alors, avec un jeu de 52 cartes, combien d’étages au maximum peut comporter un château de cartes?

Énigme n°1 : Cartes à l’aveugle (Lundi 06 Mars 23)
Vous avez les yeux bandés. On vous remet un paquet de 52 cartes en vous précisant que 12 cartes sont tournées face vers le haut et que les 40 autres sont face vers le bas. Ces cartes sont mélangées.

Votre tâche : Sans retirer votre bandeau et en utilisant toutes les cartes, former exactement deux piles de cartes de telle manière que chacune ait le même nombre de cartes retournées la face vers le haut. Comment s’y prendre ?

La Semaine des mathématiques montre à tous les élèves des écoles, collèges et lycées ainsi qu’à leurs parents, une image actuelle, vivante et attractive des mathématiques.
Dans l’académie de la Réunion , elle se déroule du 6 mars au 28 avril 2023.
Cette édition a pour thème “Mathématiques à la carte”.